Dalam artikel ini kita akan membahas soal Matematika kelas 9 tentang Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Yuk, cek dahulu soal, penjelasan, dan jawabannya di bawah ini!
Soal:
Allegra memiliki uang Rp84.000.000,00 untuk diinvestasikan. Ia membagi uangnya untuk diinvestasikan pada dua rekening yang berbeda. Hasil investasi tahunan rekeningnya adalah 4% dan 6%. Pada akhir tahun Allegra memperoleh hasil investasi Rp4.560.000,00. Tentukan besar uang yang diinvestasikan pada setiap rekening.
Jawaban:
Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan sistem persamaan linear. Mari kita sebut jumlah uang yang diinvestasikan pada rekening pertama sebagai “X” (dalam Rupiah) dan jumlah uang yang diinvestasikan pada rekening kedua sebagai “Y” (dalam Rupiah).
Kita tahu bahwa Allegra memiliki total uang investasi sebesar Rp84.000.000,00, jadi kita dapat menuliskan persamaan pertama berdasarkan jumlah total uang yang diinvestasikan:
X + Y = 84.000.000
Selanjutnya, kita tahu bahwa hasil investasi tahunan rekening pertama adalah 4%, dan hasil investasi tahunan rekening kedua adalah 6%. Oleh karena itu, kita dapat menuliskan persamaan kedua dan ketiga berdasarkan hasil investasi:
0.04X (hasil investasi tahunan rekening pertama) + 0.06Y (hasil investasi tahunan rekening kedua) = 4.560.000
Sekarang kita memiliki sistem dua persamaan linear dengan dua variabel (X dan Y). Kita dapat menyelesaikannya dengan metode substitusi atau eliminasi. Saya akan menggunakan metode eliminasi dalam contoh ini.
Untuk menghilangkan desimal, kita dapat mengalikan kedua sisi persamaan kedua dan ketiga dengan 100:
4X + 6Y = 456.000.000
Sekarang kita memiliki sistem berikut:
- X + Y = 84.000.000
- 4X + 6Y = 456.000.000
Kemudian kita akan mengalikan persamaan pertama dengan -4 untuk menghilangkan X saat menjumlahkan keduanya:
-4(X + Y) = -4(84.000.000) -4X – 4Y = -336.000.000
Sekarang kita akan menambahkan persamaan ini ke persamaan kedua:
(4X + 6Y) + (-4X – 4Y) = 456.000.000 – 336.000.000
Hasilnya adalah:
2Y = 120.000.000
Kemudian kita akan membagi kedua sisi dengan 2 untuk menemukan nilai Y:
Y = 120.000.000 / 2
Y = 60.000.000
Jadi, besar uang yang diinvestasikan pada rekening kedua (Y) adalah Rp60.000.000.
Sekarang kita dapat menggunakan nilai Y ini untuk mencari nilai X menggunakan salah satu persamaan awal:
X + 60.000.000 = 84.000.000
X = 84.000.000 – 60.000.000
X = 24.000.000
Jadi, besar uang yang diinvestasikan pada rekening pertama (X) adalah Rp24.000.000.
Nah itu dia pembahasan soal Matematika kelas 9 tentang Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Jangan ragu untuk kembali ke Soalmudah untuk mendapatkan lebih banyak soal dan pembahasan latihan Matematika yang akan membantu Anda memahami tentang subjek ini.
Lihat soal lainnya:
Seorang pengrajin perhiasan akan mencampurkan logam
Sebuah pesawat jet terbang searah dengan angin menempuh jarak 2.200 km dalam waktu 4 jam
