Dalam artikel ini kita akan membahas soal Matematika kelas 8 tentang Peluang. Yuk, cek dahulu soal, penjelasan, dan jawabannya di bawah ini!
Soal:
Carilah peluang untuk situasi-situasi berikut bila 2 kelereng diambil dari sebuah kantong berisi 3 kelereng merah: 2 putih dan 1 biru.
(1) Pengambilan 2 kelereng merah
(2) Pengambilan 2 kelereng putih
(3) Pengambilan paling sedikit 1 merah
Jawaban:
Untuk menentukan peluang dalam situasi-situasi yang diberikan saat mengambil 2 kelereng dari kantong dengan 3 kelereng merah, 2 kelereng putih, dan 1 kelereng biru, kita perlu memahami berapa banyak kemungkinan yang memenuhi setiap skenario dan total kemungkinan yang mungkin saat mengambil 2 kelereng.
Catatan: Peluang untuk mengambil kelereng pertama dan kedua dapat dihitung secara terpisah dalam setiap skenario.
(1) Peluang pengambilan 2 kelereng merah:
Jumlah kelereng merah yang tersedia adalah 3. Untuk pengambilan pertama, ada 3 kelereng merah yang bisa diambil. Setelah mengambil satu kelereng merah, tersisa 2 kelereng merah. Jadi, peluang pengambilan 2 kelereng merah adalah:
Peluang = (Jumlah cara mengambil kelereng merah pertama) * (Jumlah cara mengambil kelereng merah kedua) / (Total kemungkinan)
Peluang = (3/6) * (2/5) = 6/30 = 1/5
Jadi, peluang pengambilan 2 kelereng merah adalah 1/5.
(2) Peluang pengambilan 2 kelereng putih:
Jumlah kelereng putih yang tersedia adalah 2. Untuk pengambilan pertama, ada 2 kelereng putih yang bisa diambil. Setelah mengambil satu kelereng putih, tersisa 1 kelereng putih. Jadi, peluang pengambilan 2 kelereng putih adalah:
Peluang = (Jumlah cara mengambil kelereng putih pertama) * (Jumlah cara mengambil kelereng putih kedua) / (Total kemungkinan)
Peluang = (2/6) * (1/5) = 2/30 = 1/15
Jadi, peluang pengambilan 2 kelereng putih adalah 1/15.
(3) Peluang pengambilan paling sedikit 1 kelereng merah:
Ini adalah kasus yang agak rumit karena kita harus mempertimbangkan dua kemungkinan: (a) Mengambil paling sedikit 1 kelereng merah atau (b) Mengambil semua kelereng putih dan biru. Jumlah total kemungkinan tetap 6C2, di mana 6C2 adalah simbol kombinasi.
(a) Mengambil paling sedikit 1 kelereng merah:
Kombinasi ini adalah (1 merah, 1 merah), (1 merah, 1 putih), dan (1 merah, 1 biru).
- (1 merah, 1 merah): Peluang = (3/6) * (2/5) = 1/5
- (1 merah, 1 putih): Peluang = (3/6) * (2/5) = 1/5
- (1 merah, 1 biru): Peluang = (3/6) * (1/5) = 1/10
Jadi, total peluang ketika mengambil paling sedikit 1 merah adalah: 1/5 + 1/5 + 1/10 = 3/10
(b) Mengambil semua kelereng putih dan biru:
- (2 putih, 0 biru): Peluang = (2/6) * (1/5) = 1/15
- (1 putih, 1 biru): Peluang = (2/6) * (1/5) = 1/15
Total peluang untuk mengambil semua kelereng putih dan biru adalah: 1/15 + 1/15 = 2/15
Jadi, peluang pengambilan paling sedikit 1 kelereng merah adalah: 3/10 + 2/15 = 13/30
Nah itu dia pembahasan soal Matematika kelas 8 tentang Peluang. Jangan ragu untuk kembali ke Soalmudah untuk mendapatkan lebih banyak soal dan pembahasan latihan Matematika yang akan membantu Anda memahami tentang subjek ini.
Lihat soal lainnya:
Ketika melakukan percobaan dengan melempar tutup botol seperti pada gambar di kanan
Terdapat 20 kartu bernomor 1-20. Bila sebuah kartu diambil dari tumpukan kartu yang telah dikocok
Tentukan peluang bila dadu besar dan dadu kecil dilempar bersama
