Dalam artikel ini kita akan membahas soal Matematika kelas 9 tentang Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Yuk, cek dahulu soal, penjelasan, dan jawabannya di bawah ini!
Soal:
Sebuah pesawat jet terbang searah dengan angin menempuh jarak 2.200 km dalam waktu 4 jam. Namun jika melawan angin, pesawat hanya bisa menempuh jarak 1.840 km dalam jumlah waktu yang sama. Carilah kecepatan pesawat di udara tenang (tidak ada angin) dan kecepatan angin.
Jawaban:
Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan konsep kecepatan relatif. Mari kita sebut kecepatan pesawat di udara tenang (kecepatan sebenarnya pesawat) sebagai “Vp” (dalam km/jam) dan kecepatan angin sebagai “Va” (dalam km/jam).
Kita tahu bahwa pesawat terbang searah dengan angin menempuh jarak 2.200 km dalam waktu 4 jam. Ini berarti kecepatan pesawat relatif terhadap tanah adalah 2.200 km / 4 jam = 550 km/jam.
Kita juga tahu bahwa jika pesawat melawan angin, ia hanya bisa menempuh 1.840 km dalam jumlah waktu yang sama (4 jam). Ini berarti kecepatan pesawat relatif terhadap tanah saat melawan angin adalah 1.840 km / 4 jam = 460 km/jam.
Kita dapat menyusun dua persamaan berdasarkan konsep kecepatan relatif:
- Kecepatan pesawat di udara tenang + kecepatan angin = kecepatan pesawat relatif terhadap tanah saat terbang searah angin. Vp + Va = 550 km/jam
- Kecepatan pesawat di udara tenang – kecepatan angin = kecepatan pesawat relatif terhadap tanah saat melawan angin. Vp – Va = 460 km/jam
Kita sekarang memiliki sistem dua persamaan linear dengan dua variabel (Vp dan Va). Kita dapat menyelesaikannya dengan metode substitusi atau eliminasi. Saya akan menggunakan metode eliminasi dalam contoh ini.
Kita akan menambahkan kedua persamaan untuk menghilangkan Va:
(Vp + Va) + (Vp – Va) = 550 + 460
2Vp = 1.010
Kemudian kita akan membagi kedua sisi dengan 2 untuk menemukan nilai Vp:
Vp = 1.010 / 2
Vp = 505 km/jam
Sekarang kita tahu kecepatan pesawat di udara tenang (Vp) adalah 505 km/jam. Kita dapat menggunakan nilai ini untuk mencari kecepatan angin (Va) dengan salah satu persamaan:
Vp + Va = 550 km/jam
505 km/jam + Va = 550 km/jam
Va = 550 km/jam – 505 km/jam
Va = 45 km/jam
Jadi, kecepatan pesawat di udara tenang adalah 505 km/jam, dan kecepatan angin adalah 45 km/jam.
Nah itu dia pembahasan soal Matematika kelas 9 tentang Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Jangan ragu untuk kembali ke Soalmudah untuk mendapatkan lebih banyak soal dan pembahasan latihan Matematika yang akan membantu Anda memahami tentang subjek ini.
Lihat soal lainnya:
