Dalam artikel ini kita akan membahas soal Matematika kelas 9 tentang Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Yuk, cek dahulu soal, penjelasan, dan jawabannya di bawah ini!
Soal:
Seorang pengrajin perhiasan akan mencampurkan logam dengan kandungan paladium 48% dan logam dengan kandungan paladium 84% untuk mendapatkan 32 gram logam baru dengan kandungan paladium 75%. Berapa gram berat dari masing-masing logam yang harus digunakan?
Jawaban:
Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan metode campuran. Kita akan menentukan berapa gram dari logam dengan kandungan paladium 48% (kita sebut X gram) yang perlu dicampur dengan berapa gram dari logam dengan kandungan paladium 84% (kita sebut Y gram) untuk mendapatkan 32 gram logam baru dengan kandungan paladium 75%.
Kita akan menggunakan persentase paladium untuk menghitung berapa paladium dalam campuran baru. Kemudian kita akan menyusun persamaan berdasarkan informasi ini.
Berat paladium dalam logam dengan kandungan 48% paladium = 48% dari X gram = 0.48X gram
Berat paladium dalam logam dengan kandungan 84% paladium = 84% dari Y gram = 0.84Y gram
Berat paladium dalam campuran baru yang diinginkan = 75% dari 32 gram = 0.75 * 32 = 24 gram
Sekarang kita bisa menulis persamaan berdasarkan berat paladium dalam campuran baru:
0.48X + 0.84Y = 24
Kemudian kita tahu bahwa berat total campuran baru adalah 32 gram, jadi kita juga memiliki persamaan:
X + Y = 32
Kita sekarang memiliki sistem dua persamaan linear dengan dua variabel (X dan Y). Kita dapat menyelesaikannya dengan metode substitusi atau eliminasi. Saya akan menggunakan metode substitusi dalam contoh ini.
Dari persamaan kedua, kita bisa menyatakan X dalam hal Y:
X = 32 – Y
Sekarang kita akan substitusi nilai X ini ke dalam persamaan pertama:
0.48(32 – Y) + 0.84Y = 24
Sekarang kita akan menyelesaikan persamaan ini untuk mencari nilai Y:
15.36 – 0.48Y + 0.84Y = 24
0.36Y = 8.64
Y = 8.64 / 0.36
Y = 24
Jadi, berat logam dengan kandungan paladium 84% (Y) yang harus digunakan adalah 24 gram.
Sekarang kita bisa menghitung berat logam dengan kandungan paladium 48% (X) dengan menggunakan persamaan kedua:
X = 32 – Y
X = 32 – 24
X = 8
Jadi, berat logam dengan kandungan paladium 48% (X) yang harus digunakan adalah 8 gram.
Nah itu dia pembahasan soal Matematika kelas 9 tentang Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Jangan ragu untuk kembali ke Soalmudah untuk mendapatkan lebih banyak soal dan pembahasan latihan Matematika yang akan membantu Anda memahami tentang subjek ini.
Lihat soal lainnya:
Sebuah pesawat jet terbang searah dengan angin menempuh jarak 2.200 km dalam waktu 4 jam
