Dalam artikel ini kita akan membahas soal Matematika kelas 9 tentang Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Yuk, cek dahulu soal, penjelasan, dan jawabannya di bawah ini!
Soal:
Seorang apoteker memiliki dua bubuk suplemen vitamin. Bubuk pertama mengandung 20% vitamin B1 dan 10% vitamin B2. Bubuk kedua mengandung 15% vitamin B1 dan 20% vitamin B2. Berapa miligram masing-masing bubuk yang harus digunakan apoteker untuk membuat campuran yang mengandung 130 mg vitamin B1 dan 80 mg vitamin B2?
Jawaban:
Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan sistem persamaan linear untuk mencari tahu berapa miligram dari masing-masing bubuk yang harus digunakan dalam campuran. Mari kita sebut miligram bubuk pertama sebagai “X” dan miligram bubuk kedua sebagai “Y”.
Kita ingin membuat campuran yang mengandung 130 mg vitamin B1 dan 80 mg vitamin B2. Oleh karena itu, kita dapat menuliskan dua persamaan berdasarkan persentase vitamin B1 dan B2 dalam setiap bubuk.
- Persamaan untuk vitamin B1 (20% dari X + 15% dari Y = 130 mg):
0.20X + 0.15Y = 130 - Persamaan untuk vitamin B2 (10% dari X + 20% dari Y = 80 mg):
0.10X + 0.20Y = 80
Sekarang kita memiliki sistem dua persamaan linear dengan dua variabel (X dan Y). Kita dapat menyelesaikannya dengan metode substitusi atau eliminasi. Saya akan menggunakan metode eliminasi dalam contoh ini.
Kita akan mengalikan persamaan pertama dengan 100 untuk menghilangkan desimal:
20X + 15Y = 13.000
Sekarang kita memiliki sistem berikut:
- 20X + 15Y = 13.000
- 10X + 20Y = 8.000
Kemudian kita akan mengalikan persamaan kedua dengan 2 agar memiliki koefisien yang sama dengan persamaan pertama:
20X + 40Y = 16.000
Sekarang kita memiliki sistem berikut:
- 20X + 15Y = 13.000
- 20X + 40Y = 16.000
Kita dapat mengurangkan persamaan pertama dari persamaan kedua untuk menghilangkan X:
(20X + 40Y) – (20X + 15Y) = 16.000 – 13.000
20X + 40Y – 20X – 15Y = 3.000
25Y = 3.000
Kemudian kita akan membagi kedua sisi dengan 25 untuk menemukan nilai Y:
Y = 3.000 / 25
Y = 120
Jadi, kita telah menemukan bahwa apoteker harus menggunakan 120 miligram bubuk kedua (Y).
Sekarang kita dapat menggunakan nilai Y ini untuk mencari nilai X menggunakan salah satu persamaan awal. Mari gunakan persamaan untuk vitamin B1:
0.20X + 0.15(120) = 130
0.20X + 18 = 130
0.20X = 130 – 18
0.20X = 112
X = 112 / 0.20
X = 560
Jadi, apoteker harus menggunakan 560 miligram bubuk pertama (X) dan 120 miligram bubuk kedua (Y) untuk membuat campuran yang mengandung 130 mg vitamin B1 dan 80 mg vitamin B2.
Nah itu dia pembahasan soal Matematika kelas 9 tentang Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Jangan ragu untuk kembali ke Soalmudah untuk mendapatkan lebih banyak soal dan pembahasan latihan Matematika yang akan membantu Anda memahami tentang subjek ini.
Lihat soal lainnya:
