Dalam artikel ini kita akan membahas soal Matematika kelas 9 tentang Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Yuk, cek dahulu soal, penjelasan, dan jawabannya di bawah ini!
Soal:
Seorang pedagang meminjam uang untuk modal usahanya. Ia mengambil dua pinjaman dengan total Rp8.000.000,00. Pinjaman pertama dengan bunga sebesar 5% per tahun dan pinjaman kedua dengan bunga tahunan sebesar 3%. Bunga tahun pertama adalah Rp310.000,00. Berapa besar pinjaman masing-masing?
Jawaban:
Mari kita sebut pinjaman pertama sebagai “X” (dalam Rupiah) dan pinjaman kedua sebagai “Y” (dalam Rupiah).
Kita tahu bahwa total pinjaman adalah Rp8.000.000,00, jadi kita dapat menuliskan persamaan pertama:
X + Y = 8.000.000 (Total pinjaman)
Selanjutnya, kita tahu bahwa bunga tahun pertama adalah Rp310.000,00. Dalam kasus pinjaman pertama, bunganya adalah 5% dari jumlah pinjaman, dan dalam kasus pinjaman kedua, bunganya adalah 3% dari jumlah pinjaman. Jadi, kita dapat menuliskan persamaan kedua:
0.05X + 0.03Y = 310.000 (Bunga tahun pertama)
Sekarang kita memiliki sistem dua persamaan linear dengan dua variabel. Kita dapat menyelesaikannya dengan metode substitusi atau eliminasi. Saya akan menggunakan metode eliminasi dalam contoh ini.
Kita akan mengalikan persamaan kedua dengan 100 untuk menghilangkan desimal:
5X + 3Y = 31.000.000
Sekarang kita memiliki sistem berikut:
- X + Y = 8.000000
- 5X + 3Y = 31.000.000
Kemudian, kita akan mengalikan persamaan pertama dengan -5 untuk menghilangkan variabel X saat menjumlahkan keduanya:
-5(X + Y) = -5(8.000.000)
-5X – 5Y = -40.000.000
Sekarang kita akan menambahkan persamaan ini ke persamaan kedua:
(5X + 3Y) + (-5X – 5Y) = 31.000.000 – 40.000.000
Hasilnya adalah:
-2Y = -9.000.000
Kemudian kita akan membagi kedua sisi dengan -2 untuk menemukan nilai Y:
Y = 9.000.000 / 2
Y = 4.500.000
Jadi, pinjaman kedua (Y) adalah Rp4.500.000.
Sekarang kita dapat menggunakan nilai Y ini untuk mencari nilai X menggunakan persamaan pertama:
X + 4.500.000 = 8.000.000
X = 8.000.000 – 4.500.000
X = 3.500.000
Jadi, pinjaman pertama (X) adalah Rp3.500.000, dan pinjaman kedua (Y) adalah Rp4.500.000.
Nah itu dia pembahasan soal Matematika kelas 9 tentang Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Jangan ragu untuk kembali ke Soalmudah untuk mendapatkan lebih banyak soal dan pembahasan latihan Matematika yang akan membantu Anda memahami tentang subjek ini.
Lihat soal lainnya:
Harga 3 tangkai bunga lili dan 10 tangkai bunga mawar adalah Rp86.000,00
