Dalam artikel ini kita akan membahas soal Matematika kelas 9 tentang Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Yuk, cek dahulu soal, penjelasan, dan jawabannya di bawah ini!
Soal:
Harga 5 kg jeruk dan 2 kg apel adalah Rp125.000,00. Sedangkan harga 3 kg jeruk dan 4 kg apel Rp131.000,00. Tentukan uang yang harus dibayarkan apabila membeli 7 kg jeruk dan 1 kg apel.
Jawaban:
Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan sistem persamaan linear. Kita akan mengidentifikasi beberapa variabel dan membuat dua persamaan berdasarkan informasi yang diberikan.
Mari kita definisikan variabel-variabel berikut:
J = Harga per kilogram jeruk (dalam Rupiah)
A = Harga per kilogram apel (dalam Rupiah)
Kemudian, kita dapat menyusun dua persamaan berdasarkan informasi yang diberikan:
- Harga 5 kg jeruk dan 2 kg apel adalah Rp125.000,00:
5J + 2A = 125,000 - Harga 3 kg jeruk dan 4 kg apel adalah Rp131.000,00:
3J + 4A = 131,000
Sekarang, kita harus menentukan harga J dan A. Untuk itu, kita bisa menyelesaikan sistem persamaan ini dengan metode eliminasi atau substitusi.
Saya akan menggunakan metode substitusi dalam contoh ini. Pertama-tama, kita akan menyelesaikan salah satu persamaan untuk salah satu variabel. Mari kita selesaikan persamaan pertama untuk J:
5J + 2A = 125.000
5J = 125.000 – 2A
J = (125.000 – 2A) / 5
Selanjutnya, kita akan substitusi persamaan ini ke dalam persamaan kedua:
3[(125.000 – 2A) / 5] + 4A = 131.000
Selanjutnya, kita akan menyelesaikan persamaan ini untuk A:
3[(125.000 – 2A) / 5] + 4A = 131.000
3(125.000 – 2A) + 20A = 131.000 * 5
375.000 – 6A + 20A = 655.000
Sekarang, kita akan menyederhanakan persamaan ini:
14A = 655.000 – 375.000
14A = 280.000
A = 280.000 / 14
A = 20.000
Sekarang, kita telah menemukan harga per kilogram apel (A), yaitu Rp20.000,00. Sekarang kita dapat menggunakan nilai ini untuk mencari harga per kilogram jeruk (J) menggunakan salah satu persamaan awal:
5J + 2A = 125.000
5J + 2(20.000) = 125.000
5J + 40.000 = 125.000
Selanjutnya, kita akan menyelesaikan persamaan ini untuk J:
5J = 125.000 – 40.000
5J = 85.000
J = 85.000 / 5
J = 17.000
Sekarang, kita telah menemukan harga per kilogram jeruk (J), yaitu Rp17.000,00.
Kemudian, kita dapat menghitung harga untuk membeli 7 kg jeruk dan 1 kg apel:
Harga untuk 7 kg jeruk = 7 kg * Rp17.000/kg = Rp119.000
Harga untuk 1 kg apel = 1 kg * Rp20.000/kg = Rp20.000
Jadi, uang yang harus dibayarkan jika membeli 7 kg jeruk dan 1 kg apel adalah Rp119.000 + Rp20.000 = Rp139.000.
Nah itu dia pembahasan soal Matematika kelas 9 tentang Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Jangan ragu untuk kembali ke Soalmudah untuk mendapatkan lebih banyak soal dan pembahasan latihan Matematika yang akan membantu Anda memahami tentang subjek ini.
Lihat soal lainnya:
Harga 3 tangkai bunga lili dan 10 tangkai bunga mawar adalah Rp86.000,00
